Данная программа призвана помочь учащимся развить умения и навыки в решении задач, научить грамотному подходу к решению текстовых за - vnekl.netnado.ru o_O
Главная
Поиск по ключевым словам:
страница 1
Похожие работы
Данная программа призвана помочь учащимся развить умения и навыки в решении задач - страница №1/1

Рабочая программа

курса по выбору по математике «Решение текстовых задач»
Аннотация.

Данная программа призвана помочь учащимся развить умения и навыки в решении задач, научить грамотному подходу к решению текстовых задач. Курс содержит различные виды арифметических задач. С их помощью учащиеся получают опыт работы с величинами, постигают взаимосвязи между ними, получают опыт применения математики к решению практических задач. Содержание курса объединено в 5 тематических модулей, каждый из которых рассматривает задачи определенного содержания. Практические задания способствуют развитию у детей творческих способностей, умения создавать математические модели. В планирование содержания включены итоговые уроки, которые проводятся в конце изучения каждого тематического блока. Рабочая программа курса по выбору по математике «Решение текстовых задач» составлена в соответствии с учебным планом МКОУ «Овечкинская СОШ», содержит календарно-тематическое планирование на 34 часа.


Введение.

В процессе проведения данного факультативного курса ставятся следующие цели:



образовательные

  • расширить знания учащихся,

  • приобрести необходимые умения и навыки для решения задач,

  • показать необходимость знаний по математике в других областях,

развивающие

  • развивать познавательный интерес, интеллект, математический кругозор, математические способности, мышление, речь,

воспитательные

  • воспитывать стремление к непрерывному совершенствованию своих знаний,

  • формировать дружеские, товарищеские отношения, толерантность, умение работать в группах.

  • воспитанию терпения, настойчивости, воли.

Задачи:

  • углубление и повышение качества знаний по решению текстовых арифметическим

способом, с помощью уравнений;

  • изучение общих методов решения текстовых задач;

  • выявление алгоритма решения ключевых задач;

  • овладение навыками построения математических моделей при решении конкретно –

практических задач;

  • повысить интерес к математике как универсальной науке;

  • развитие умений определять типы задач и подбирать к ним способы решения;

  • применение знаний в новых условиях.


Требования к уровню усвоения курса по выбору

В результате изучения данного курса учащиеся



должны знать:

  • основные типы текстовых задач и способы их решения;

  • понятие математической модели, составленной по условию задачи;

  • правила выполнения арифметических действий с числами;

должны уметь:

  • переводить условия реальных задач на математический язык;

  • решать несложные практические расчетные задачи, извлекая при необходимости информацию из справочных материалов;

  • уметь решать основные виды задач составлением уравнений;

  • владеть арифметическим способом решения стандартных задач;

  • интерпретировать результаты решения задач и проверять их на соответствие исходным данным;

способны решать следующие жизненно-практические задачи:

  • производить прикидку и оценку результата вычислений; проверять результат вычисления на правдоподобие, используя различные приемы;

  • проводить расчеты, связанные с вычислением простых процентов.

Оценка знаний и умений обучающихся проводится в виде творческих мастерских по темам «Задачи на движение» и «Задачи на части, на проценты», которые предполагают самостоятельную творческую работу обучающихся по придумыванию своих задач по предлагаемым темам с последующей защитой их решения на занятиях. По теме «Разные задачи» обучающиеся должны выполнить домашнюю контрольную работу.

Подведение итогов реализации программы осуществляется в виде игры «Восхождение на вершину знаний» (1 час), где ребята смогут продемонстрировать свои знания по решению различных текстовых задач. Учащиеся представляют составленные и решенные задачи, кроссворды, ребусы; доклады, презентации по вопросам курса.
Пояснительная записка рабочей программы.

Данная программа призвана помочь учащимся развить умения и навыки в решении задач, научить грамотному подходу к решению текстовых задач. Курс содержит различные виды арифметических задач. С их помощью учащиеся получают опыт работы с величинами, постигают взаимосвязи между ними, получают опыт применения математики к решению практических задач.

Изучение данного курса актуально в связи с тем, что рассмотрение вопроса решения текстовых задач не выделено в отдельные блоки учебного материала. Решение задач встречается в разных темах и не указываются основные общие способы их решения, как правило, не выделяются одинаковые взаимосвязи между компонентами задачи. К тому же, недостаточно внимания уделяется решению задач на проценты, которые рассматриваются в 5 классе и затем встречаются в экзаменационных работах за курс основной и средней (полной) общей школы.

Арифметические способы решения текстовых задач позволяют развивать умение анализировать задачные ситуации, строить план решения с учётом взаимосвязей между известными и неизвестными величинами (с учётом типа задачи), истолковывать результат каждого действия в рамках условия задачи, проверять правильность решения с помощью обратной задачи, то есть формулировать и развивать важные общеучебные умения.

Использование алгоритмов, таблиц, рисунков, общих приемов дает возможность ликвидировать у большей части учащихся страх перед текстовой задачей, научить распознавать типы задач и правильно выбирать прием решения.

Содержание курса объединено в 5 тематических модулей, каждый из которых рассматривает задачи определенного содержания.

Все образовательные блоки предусматривают не только усвоение теоретических знаний, но и формирование деятельностно - практического опыта.

Практические задания способствуют развитию у детей творческих способностей, умения создавать математические модели.

Результаты обучения по данному курсу достигаются в каждом образовательном блоке. В планирование содержания включены итоговые уроки, которые проводятся в конце изучения каждого тематического блока.

В качестве основной формы проведения курса выбрано комбинированное тематическое занятие, на котором решаются упражнения и задачи по теме занятия, заслушиваются сообщения учащихся, проводятся игры, викторины, математические эстафеты и т.п., рассматриваются олимпиадные задания, соответствующей тематики.


Содержание учебных тем


1. Введение. (1 час)

Цели и задачи курса. Текстовая задача. Компоненты задачи: условие, решение, ответ. Выделение взаимосвязей данных и искомых величин в задаче. Решение текстовых задач арифметическим способом (по действиям). Значение правильного письменного оформления текстовой задачи.



2.Задачи на натуральные числа (12 часов)

Задачи на сложение и вычитание натуральных чисел

Задачи на умножение и деление натуральных чисел

Задачи на части

Задачи на нахождение двух чисел по их сумме и разности

Задачи на движение по реке

Задачи на движение

Основная цель – закрепить знание связи между величинами (скоростью, временем и расстоянием); продолжить развитие общеучебных умений и навыков.

После изучения данного раздела учащиеся должны

знать:

основные понятия (скорость, время, расстояние) и формулы, по которым они находятся; о разных видах задач (виды движения по суше: встречное, в одном направлении, в противоположном направлении, вдогонку; виды движения по воде: по течению, против течения, в стоячей воде) и их особенности; основные компоненты задачи: цена, количество, стоимость и их взаимозависимость; правила нахождения компонентов задачи.



уметь:

оперировать основными понятиями; переводить условие задачи на математический язык и составлять математическую модель; определять способ решения задачи; правильно строить свои умозаключения; находить часть по целому и целое по его части.

Решение задач на движение вызывает некоторые затруднения у учащихся. Необходимо выделить такие понятия, как скорость сближения/ удаления, как собственная скорость, скорость течения, скорость по течению и скорость против течения. В задачах на движение представлены реальные ситуации, некоторые из которых можно разыграть на занятии: прогулки от дома до школы, от дома до кинотеатра, от кафе до стадиона, от одного населенного пункта до другого; соревнования на лыжах, велосипедах, автомобилях, по плаванию, движение на различном транспорте от одного пункта до другого; движение по течению реки и против течения на теплоходе, катере, корабле.

4. Задачи на дроби (6 часов)

Задачи на сложение и вычитание обыкновенных чисел

Задачи на умножение и деление обыкновенных чисел

Задачи на нахождение дроби от числа, числа по его дроби



Основная цель – закрепить понятие обыкновенной дроби, совершенствовать навыки применения правила нахождения дроби от числа и числа по его дроби, продолжить развитие общеучебных умений и навыков.

После изучения данного раздела учащиеся должны

знать:

понятие дроби; основные компоненты задачи; правила нахождения дроби от числа и числа по его дроби,



уметь:

проводить анализ полученных результатов в зависимости от величины дроби, решать задачи на дроби.



5. Задачи на проценты (9 часов)

Нахождение процентов от числа

Нахождение числа по его процентам

Задачи на проценты



Основная цель – обобщить знания по теме "Проценты" и усвоение учащимися практической значимости этого понятия в различных сферах деятельности человека, тренировать умения сравнивать доли, находить долю числа.

После изучения данного раздела учащиеся должны

знать :

определение процента, основные способы решения стандартных задач на проценты;



уметь:

решать стандартные задачи на проценты «Нахождение процентов от числа», «Нахождение числа по его процентам», «Изменение величины в процентах»; решать задачи на начисление простых процентов;

выполнять перевод процентов в дроби и обратно; нахождение процентов от числа и числа по его процентам.

Учащиеся могут самостоятельно подготовить презентации на следующие темы: «Проценты в моей жизни», «Для чего нужно уметь решать задачи на проценты», «С газетной полосы» и т.п. Решение кроссвордов заставляет искать ответы на разные по степени сложности вопросы. Если ответ находишь легко, то радуешься своим знаниям, если этот поиск труден и долог, найденный в результате его ответ долгое время остаётся в памяти. Особое внимание учащихся в процессе решения задач обратить на задания, содержащиеся в открытых банках заданий ЕГЭ и ГИА.



6. Комбинированные задачи (5 часов)

Решение задач с помощью уравнений

Решение задач, решаемых с помощью уравнений, арифметически

Основная цель – продолжить работу по формированию навыков решения задач алгебраическим способом и арифметически.

После изучения данного раздела учащиеся должны

знать: понятия уравнение, корень уравнения, решить уравнение; этапы решения задач с помощью уравнения, алгоритм составления уравнения; основные приемы решения уравнений.

уметь: находить неизвестные компоненты уравнения (слагаемое, вычитаемое, уменьшаемое), решать задачи алгебраическим способом и арифметически; выполнять прикидки и анализ полученного результата.

7. Итоговое занятие – игра «Восхождение на вершину знаний» (1 час)

Учащиеся свои знания по решению различных текстовых задач представляют в виде составленных и решенных задач, кроссвордов, ребусов; докладов, презентаций по вопросам курса.


Методическое обеспечение образовательного процесса.


Занятия состоят из теоретической и практической частей, причем большее количество времени занимает практическая часть. Форму занятий можно определить как исследовательско - поисковую деятельность детей.

На занятиях учащиеся знакомятся с различными видами текстовых задач с конкретно-практическим содержанием. Освоение материала в основном происходит в процессе практической творческой деятельности. Взаимосвязи компонентов задачи, а также способ нахождения каждого из них могут быть представлены в виде правил, алгоритмов.

Прохождение каждой новой теоретической темы предполагает постоянное повторение пройденных тем, обращение к которым диктует практика. Такие методические приемы, как «забегание вперед», «возвращение к пройденному» придают объемность «линейному», последовательному изложению материала в данной программе, что способствует лучшему ее усвоению.

При всей важности освоения теоретических знаний следует учитывать, что они являются средством для достижения главной цели обучения, основой для практических занятий. Создание математической модели конкретно-практической жизненной ситуации представляет собой сложную творческую деятельность, состоящую из четырех основных действий: это анализ условия задачи, выявление компонентов задачи и их взаимосвязи, составление и осуществление плана решения задачи, прикидка и корректировка результатов. Каждое из этих действий, в свою очередь, делится на ряд операций, поэтому достижение успешного результата возможно лишь с опорой на дидактический принцип разделения сложной задачи на простые составляющие.

Ученик должен не только грамотно и убедительно решать каждую из возникающих по ходу его работы творческих задач, но и осознавать саму логику их следования. Поэтому важным методом обучения решению задач является разъяснение ученику последовательности действий и операций.

При отборе средств ребенок также последовательно должен выбрать подходящий тип задачи, затем приступить к поиску нужного способа решения.

Прием объяснения ребенком собственных действий, а также прием совместного обсуждения вопросов, возникающих по ходу работы, с педагогом или другими детьми при индивидуально-групповой форме занятий помогают расширить представления о средствах, способах, возможностях данной творческой деятельности и тем самым способствуют развитию логики, грамотной математической речи.

Методический прием оценки и самооценки призван культивировать чувство творческой неудовлетворенности, основанное на противоречии между идеальным образом данной работы и ее конкретным воплощением. Это чувство заставляет совершенствовать умение выбора оптимального рационального способа решения, а не просто любыми путями найти правильный ответ.

Данный математический курс поможет формированию практической математической, социально – личностной и общекультурной компетентности.

Организационные условия, позволяющие реализовать содержание учебного курса, не предполагают наличие какого-либо специального оборудования. Из дидактического обеспечения необходимо наличие тренировочных упражнений, индивидуальных карточек, разноуровневых заданий, лото, кроссворды и т.д.


Список литературы и используемые ресурсы:


  1. Аргинская И.И., Вороницына Е.В. Особенности методики работы по обучению учащихся решению текстовых задач.// Начальная школа, 2005 №24

  2. Виноградова Л.В., Тиликайнен В.Е. Задачи на нахождение дроби от числа и числа от дроби // Ж. Математика в школе. – 1999. - №4.

  3. Гаврилова Т.Д. Занимательная математика. 5 – 11 классы. (Как сделать уроки математики нескучными) – Волгоград: Учитель, 2005. - 96 с.

  4. Демидова Т.Е., Тонких А.П. Алгебраический метод решения текстовых задач для нахождения арифметического способа их решения // Ж. Начальная школа. – 2001. - №3. – С.100-104..

  5. Математика. Задачи на движение № 20, 2003

  6. Открытые банки заданий ЕГЭ и ГИА по математике 2013 год.

  7. Талызина Н.Ф.Формирование общих приёмов решения арифметических задач//Формирование приёмов математического мышления - М.: ТОО «Вентана --Граф», 1995

  8. Устные задачи на движение http://komdm.ucoz.ru/index/0-11

  9. Фридман Л.М. Как научиться решать задачи – М.: Просвещение, 1984

  10. Царева С.Е. Обучение решению задач // Ж. Начальная школа. – 1998. - №1. – С.102-107.

  11. Царева С.Е. Различные способы решения текстовых задач // Ж. Начальная школа. – 1991. - №2. – С.78-84.

  12. Шевкин А.В. Материалы курса “Текстовые задачи в школьном курсе математики”: Лекции 1 – 4. М.: Педагогический университет “Первое сентября”, 2006. – 88 с.

  13. Шевкин А.В. Обучение решению текстовых задач в 5-6 классах.: Книга для учителя. – М.:Галс плюс, 1998. – 168 с.


Учебно-тематический план.

№ п/п

Тема раздела

Содержание

Количество часов

1.

Введение.




1

1.1.




Текстовая задача. Этапы решения текстовой задачи. Решение текстовых задач арифметическим способом, методом составления схемы.




2.

Задачи на натуральные числа




12

2.1.




Задачи на сложение и вычитание натуральных чисел.

1

2.2.




Задачи на умножение и деление натуральных чисел.

1

2.3.




Задачи на части

2

2.4.




Задачи на нахождение двух чисел по их сумме и разности

1

2.5.




Задачи на движение

5

2.6.




Задачи на движение по реке

2

3.

Задачи на дроби




6

3.1.




Задачи на сложение и вычитание обыкновенных дробей

2

3.2.




Задачи на умножение и деление обыкновенных дробей.

2

3.3.




Задачи на нахождение дроби от числа, числа по его дроби.

2

4.

Задачи на проценты




9

4.1.




Задачи на нахождение процентов от числа

2

4.2.




Задачи на нахождение числа по его процентам

2

4.3.




Задачи на проценты

5

5.

Комбинированные задачи




5

5.1.




Решение задач с помощью уравнений

2

5.2.




Решение задач, решаемых с помощью уравнений, арифметически

2







Решение разных задач

1

6.

Итоговое занятие

Игра «Восхождение на вершину знаний»

1




Итого




34