Муниципальное бюджетное учреждение г - vnekl.netnado.ru o_O
Главная
Поиск по ключевым словам:
страница 1
Похожие работы
Название работы Кол-во страниц Размер
Муниципальное задание 2 900.59kb.
Муниципальное общеобразовательное бюджетное учреждение гимназия №8... 1 303.14kb.
Муниципальное общеобразовательное бюджетное учреждение 30 4632.26kb.
Муниципальное общеобразовательное бюджетное учреждение 1 398.37kb.
Г. Славгорода 1 52.66kb.
Утвержден: Администрацией муниципального образования Сакмарский район 1 392.36kb.
Муниципальное бюджетное учреждение культуры Песчанокопского района... 3 767.69kb.
Муниципальное образовательное бюджетное учреждение 1 201.15kb.
Муниципальное дошкольное образовательное бюджетное учреждение 1 102.3kb.
Положение о требованиях к школьной одежде и внешнему виду обучающихся... 1 28.71kb.
Муниципальное бюджетное общеобразовательное уреждение 1 29.87kb.
«Формирование икт компетенций на уроках и во внеурочной деятельности» 1 92.84kb.
"Обозначение мягкости согласных на письме" 1 53.8kb.
Муниципальное бюджетное учреждение г - страница №1/1

Муниципальное бюджетное учреждение г. Мурманска

средняя общеобразовательная школа № 23






«Утверждаю»

Директор МБОУ СОШ № 23 Типсина С.Н. ____________

приказ № 192/01-06

от 01.09.1012 г.

«Согласовано»

Зам. директора по ВР

Алейникова И.И. ____________

30.08.2012 г.


«Рассмотрено»

на заседании МО

учителей начальных классов

протокол № 1 от 28.08.2012 г.




Рабочая программа

дополнительного образования

«Мир геометрии»

срок реализации – 4 года

направленность – научно – техническая

(научно – познавательная)

Программу разработала

Ватулина Е.А.

учитель начальных классов

МБОУ СОШ № 23



Пояснительная записка

Программа курса «Мир геометрии» разработана на основе УМК по математике системы развивающего обучения Л.В. Занкова в соответствии с требованиями Федерального государственного образовательного стандарта начального общего образования 2009 год призвана расширить и углубить знания учащихся по математике. Изучение геометрического материала в начальной школе играет особую роль: с одной стороны, он помогает систематизировать и обобщить чувственный опыт ребенка, связанный с восприятием предметов различной формы, а с другой готовит учащегося к систематическому изучению курса геометрии. Кроме того, он развивает умения рассуждать, классифицировать объекты, строить умозаключения, что способствует общему развитию личности ребенка и помогает в изучении математики и других школьных предметов. Программа имеет научно-познавательное (общеинтеллектуальное) направление. Автор программы: О.Б. Шамсудинова.

Цель курса: расширение и углубление геометрических представлений младших школьников.

Программа предназначена для учащихся 1-4 классов и рассчитана на 36 часов в 1 классе( исходя из реальных возможностей, отбирался материал , который позволяет пройти весь курс программы за 1 класс за счёт включения практических заданий в темы урока ) и по 34 часа в 2-4 классах.

Задачи курса:


  • формировать умение видеть геометрические формы в окружающей жизни;

  • развивать пространственное воображение при совместном изучении элементов планиметрии и стереометрии;

  • учить изображать простые геометрические формы;

  • развивать навыки учебной деятельности, выявлять и развивать математические способности детей;

  • воспитывать критичность мышления, интерес к умственному труду, стремление использовать математические знания в повседневной жизни;

  • развивать волю, настойчивость в преодолении трудностей, критическое отношение к своим и чужим суждениям.

Опыт работы с геометрическими объектами способствует развитию и обогащению пространственного воображения. К шести годам понятия о фигурах у детей носят образный, вещественный характер, т.е. каждое понятие ассоциируется с каким либо привычным для ребенка образом предмета (нитка, мяч, коробка и т.д.). Такой образ является заместителем понятия. Суждения остаются невысказанными, подразумевающимися. Например, ребенок имеет ясные представления о квадрате, умеет его даже начертить, но он не в состоянии назвать его отличительные свойства.

В школьном курсе математики пространственные представления (т.е. геометрические понятия) формируются на основе привычных геометрических образов. Учащиеся наблюдают одни и те же формы, их всевозможное расположение, соотношение их частей и на основании этого выделяют общие геометрические признаки (форма, размер и т.д.), объединяют схожие объекты в группы, высказывают суждения об объектах одной группы, отождествляют их с каким_либо понятием.

Далее главная роль в формировании геометрических понятий переходит от геометрического образа к определению самого понятия. Происходит отвлечение от конкретных образов,

вещественных представлений, а геометрические формы становятся идеальными. Если до обучения геометрии ребенок искал для каждого геометрического понятия опору в наглядном

представлении, то в процессе обучения, говоря о каком_либо понятии, ребенок мысленно представляет некую фигуру, обладающую определенными свойствами. Геометрический образ постепенно перестает быть тождественным понятию. Так, говоря об окружности, дети ясно понимают, что речь идет о плоской фигуре, представляющей собой линию, все точки которой равноудалены от одной точки.

Геометрические понятия у детей вырабатываются и формируются с опорой на их практический опыт, который как один из источников знаний должен быть многократным и многообразным. Опыт приобретается в процессе работы с разными материалами и инструментами: лепка из пластилина, вырезание и склеивание разверток, моделирование новых фигур из частей данной, черчение, измерение, образование фигур на подвижных моделях и т.д.

Исходя из вышесказанного, предлагаемый курс выстроен концентрически. Каждый год учащиеся возвращаются к уже изученному, рассматривая знакомые понятия на качественно новом уровне. Знания постепенно расширяются, углубляются, систематизируются, приобретают обобщенный характер.

Большое значение в развитии геометрических знаний принадлежит логическому мышлению. Выполняя задания, учащиеся учатся анализировать результаты наблюдений, устанавливать аналогии (на основании сходных черт объектов делать заключение о сходстве других характеристик этих объектов), делать обобщения (переходить от частных суждений к общим)

и выводы, обосновывать их. На развитие логического мышления, а также пространственного воображения направлены задания, имеющие несколько вариантов решения, задания на конструирование, задания поискового характера.

Приведем основные принципы структурирования материала:

1. Как правило, проводится одновременное изучение плоских и пространственных фигур с целью установления аналогий и различий между ними _ квадрат и куб, прямоугольник и прямоугольный параллелепипед, круг и шар и т.д. Такой подход позволяет синтезировать материал, совместно изучать понятия, группирующиеся вокруг той или иной темы.

2. Проводится совместное изучение геометрических форм и метрической геометрии, что дает возможность осуществлять непрерывное наблюдение связей и отношений между геометрическими формами и мерой.

3. Концентричность строения курса, т.е. постоянный возврат к изученному геометрическому материалу на новом уровне, дает возможность постепенно переходить от образного представления к отвлеченным понятиям.

Основная форма выполнения заданий самостоятельная работа обучающихся. Предусмотрена также коллективная работа: обсуждение найденных самостоятельно решений, совместное исследование проблемы и т.д.


СОДЕРЖАНИЕ КУРСА

1 класс


В этот период геометрические понятия осознаются на наглядном уровне, путем воспроизведения геометрических образов: черчение, вырезание, моделирование. Происходит накопление представлений об отличительных признаках различных

геометрических форм. Высказывания носят образный характер без использования специальной геометрической терминологии. Основные понятия, которыми оперируют ученики, _названия фигур. Далее вводятся первые определения геометрических фигур (ломаная, звенья, вершины ломаной).

Знакомство с фигурами. Предмет геометрии

Выделение различных признаков сравнения объектов (цвет, форма, размер, материал, из которого сделаны предметы, ориентация на плоскости или в пространстве) путем наблюдения.

Сравнение, классификация предметов по выделенным признакам. Понятие геометрических признаков, геометрической фигуры. Сравнение и классификация предметов по геометрическим признакам.

Сопоставление объектов из окружающего мира с пространственными фигурами (шар, цилиндр, прямоугольный параллелепипед, куб). Выделение моделей пространственных фигур из объектов сложной формы. Создание моделей из пластилина. Понятие «взаимное расположение объектов» в ситуациях «расположен по разные стороны (по одну сторону, рядом, перед, за, над, справа, слева) от данного объекта».

Точка. Линия

Введение понятий «точка», «линия» через геометрические образы. Наблюдение за этими фигурами в различных ситуациях: на плоскости, на объемных фигурах. Построение орнамента, незаконченного рисунка по клеткам путем анализа взаимного расположения линий, выявления закономерностей в рисунке. Линия как контур плоской и объемной фигуры.

Нахождение моделей точки, линии в окружающей обстановке, создание моделей линии из веревки, нитки и т.д. Взаимное расположение точки и линии, взаимное расположение линий.

Развитие навыка ориентации на плоскости, развитие глазомера путем достраивания незаконченной линии. Пропедевтика понятия «симметрия» на наглядно_образном уровне, достраивание незаконченных рисунков с элементами симметричных фигур. Выдвижение гипотезы, проверка гипотезы опытным путем. Развитие пространственного воображения через преобразования фигуры, наблюдение за изменением фигуры.

Прямая. Отрезок. Луч

Введение понятий «прямая», «отрезок», «луч» через геометрические образы. Выделение данных фигур из семейства линий установлением их отличительных признаков через сравнение. Бесконечность прямой. Построение прямой, отрезка, луча с помощью чертежной линейки. Отрезок и луч как части прямой.

Сравнение прямой, отрезка, луча между собой. Взаимное расположение на плоскости прямой, отрезка, луча. Нахождение аналогов данных фигур в окружающей жизни. Моделирование фигур из нитки, проволоки, шнурка, анализ моделей. Развитие геометрической зоркости (определение количества отрезков на рисунке). Развитие навыка ориентации на плоскости, сопоставление незаконченных рисунков, достраивание фигур, состоящих из отрезков.

Пропедевтика понятия «длина отрезка» (сравнение длин моделей отрезков путем наложения друг на друга). Конструирование из счетных палочек.

Угол. Треугольник

Введение понятия «угол» с опорой на интуитивные представления детей. Угол как фигура, образованная двумя лучами, выходящими из одной точки. Элементы угла. Понятие «треугольник» на отвлеченном уровне. Развитие геометрической зоркости (умение различать углы, треугольники среди других фигур). Конструирование из счетных палочек. Моделирование фигур из треугольников, составляющих квадрат.

Длина отрезка

Мотивация необходимости измерения длины. Понятие меры как средства измерения. Измерение разными мерками, анализ измерений. Необходимость использования единой мерки. Измерения с помощью измерительной линейки, откладывание отрезков заданной длины. Сравнение длин отрезков с помощью циркуля, построение суммы и разности отрезков с помощью циркуля и линейки. Сравнение длин отрезков на глаз, проверка с помощью инструментов. Мотивация необходимости введения новой меры длины _ дециметра. Различные варианты разбиения шестиугольника на части, моделирование из этих частей новых фигур. Достраивание незавершенных рисунков (в том числе симметричных) на размеченном точками листе, следуя инструкции. Анализ заданного разбиения круга, анализ фигур, построенных из частей круга. Построение фигур из этих частей, вырезанных по заданному образцу.

Плоскость и пространство

Понятия «плоскость», «пространство» на наглядно_образном уровне. Свойства плоскости (бесконечна, не имеет толщины). Выделение объектов, являющихся моделями плоскости. Плоская и пространственная фигуры. Сравнение плоских и пространственных фигур. Наблюдение за превращением фигуры на подвижной модели (книжка_раскладушка, расправленный лист бумаги, согнутый и т.д.), определение вида полученных фигур, обоснование ответа. Наблюдение данного объекта, выделение на нем плоских и пространственных фигур. Создание из пластилина моделей пространственных фигур. Моделирование плоских фигур из деталей игры «Удивительный треугольник». Геометрические тела и пространственные фигуры, их сходства и различия. Достраивание незаконченного рисунка с элементами пространственных фигур. Пропедевтика понятия «проекция геометрического тела» на наглядно_образном уровне (тело и его тень). Ориентация в пространстве, определение взаимного расположения произвольных объектов при рассмотрении с разных сторон. Развитие пространственного и проективного мышления, наблюдение конструкций из геометрических тел. Вид спереди, сверху, слева. Выбор соответствующей проекции из предложенных, построение конструкции из кубиков в соответствии с данной проекцией. Линии на различных поверхностях, плоских и с кривизной.

Точки и линии (продолжение)

Сравнение понятий «точка», «линия», «прямая», «луч», «отрезок», взаимное расположение этих фигур. Закрепление свойств этих фигур в задачах на построение, классификацию.

Конструирование фигур из деталей игры «Волшебный квадрат_5» с опорой на интуитивное понимание свойств прямоугольного треугольника, параллелограмма, квадрата, отношений сторон этих фигур. Плоские фигуры как части поверхностей пространственных фигур (на моделях куба, параллелепипеда). Плоские линии, пространственные линии. Моделирование фигур перегибанием листа, вырезанием; построение гипотезы, ее экспериментальная проверка. Построение отрезков по заданным условиям.

Кривая линия

Понятие о кривой линии на наглядно_образном уровне. Определение кривой линии. Комбинации из прямой и кривой линий. Взаимное расположение кривых линий, прямых и кривых линий. Моделирование из проволоки, шнура. Достраивание незавершенных фигур с элементами кривых линий. Развитие геометрической зоркости, выделение на рисунке прямых, отрезков, лучей. Моделирование фигур перегибанием, вырезанием листа; наблюдение за изменением фигур. Изображение плоских кривых, пространственных кривых на геометрическом теле.

Ломаная


Понятие ломаной на наглядно_образном уровне. Введение определения ломаной. Выделение ломаных среди прочих линий. Введение определений элементов ломаной (звеньев, вершин). Соседние звенья ломаной. Построение ломаных. Построение с помощью циркуля суммы и разности звеньев ломаной. Длина ломаной. Плоские, пространственные ломаные.

Построение модели ломаной из проволоки.

Замкнутые линии и области Понятие замкнутой линии и области на геометрических образах. Самопересекающиеся линии и замкнутые линии без самопересечений. Пространственные и плоские замкнутые линии. Выделение замкнутых линий среди прочих, характеристика выделенных линий. Построение этих линий на пластилиновой модели цилиндра. Построение (достраивание) замкнутых линий на плоскости. Использование модели для измерения длины произвольной замкнутой линии без самопересечений. Развитие геометрической зоркости, выделение на рисунке замкнутых прямых. Анализ линий, составляющих данные рисунки, выбор лишнего рисунка, обоснование выбора. Моделирование пространственной замкнутой прямой из проволоки. Внутренняя, внешняя область замкнутой кривой. Граница внешней и внутренней областей. Достраивание незавершенного рисунка на миллиметровой бумаге по инструкции, характеристика полученной линии.

Равенство фигур

Определение равенства фигур путем совмещения. Проверка данного способа экспериментальным путем. Конструирование из счетных палочек. Анализ исходной и полученной фигур с точки зрения их равенства. Построение гипотезы о равенстве фигур на примере двух ломаных, имеющих одну длину; ее анализ, проверка экспериментальным путем. Определение равных фигур «на глаз», экспериментальная проверка.

Разные виды ломаных. Квадрат

Простая, самопересекающаяся, замкнутая ломаные. Построение ломаных. Плоская и пространственная замкнутая ломаная. Выделение ломаных разных видов на данных рисунках. Комбинация понятий: «замкнутая ломаная», «замкнутая линия» и пр. Квадрат как замкнутая ломаная со звеньями равной длины, расположенными под прямым углом. Конструирование из счетных палочек замкнутой ломаной _ модели квадрата. Конструирование из счетных палочек моделей квадратов по инструкции. Конструирование равных и неравных квадратов. Построение на листе в клетку равных, неравных фигур, элементами которых служат данные квадраты. Построение квадрата из данных фигур, анализ и выбор фигур.
ВАРИАНТ ТЕМАТИЧЕСКОГО ПЛАНИРОВАНИЯ

темы

П\П

Кол-во

часов

Название темы

1

4

Знакомство с фигурами. Предмет геометрии .

2.

3

Точка . Линия.

3

4

Прямая. Отрезок. Луч

4

4

Угол. Треугольник.

5

4

Длина отрезка.

6

4

Плоскость и пространство.

7

3

Точки и линии (продолжение)

8

1

Кривая линия.

9

2

Ломаная.

10

3

Замкнутые линии и области.

11

1

Равенство фигуры.

12

3

Разные виды ломаных. Квадрат.

ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ ОБУЧАЮЩИМИСЯ ПРОГРАММЫ КУРСА



Личностные универсальные учебные действия

У обучающегося будут сформированы:

- учебно-познавательный интерес к новому учебному материалу и способам решения новой частной задачи;

- умение адекватно оценивать результаты своей работы на основе критерия успешности учебной деятельности;

-понимание причин успеха в учебной деятельности;

- умение определять границы своего незнания, преодолевать трудности с помощью одноклассников, учителя;

- представление об основных моральных нормах.



Обучающийся получит возможность для формирования:

- выраженной устойчивой учебно-познавательной мотивации учения;

- устойчивого учебно -познавательного интереса к новым общим способам решения задач;

- адекватного понимания причин успешности/неуспешности учебной деятельности;

- осознанного понимания чувств других людей и сопереживания им.

Регулятивные универсальные учебные действия

Обучающийся научится:

- принимать и сохранять учебную задачу;

- планировать этапы решения задачи, определять последовательность учебных действий в соответствии с поставленной задачей;

-осуществлять пошаговый и итоговый контроль по результату под руководством учителя;

- анализировать ошибки и определять пути их преодоления;

- различать способы и результат действия;

- адекватно воспринимать оценку сверстников и учителя.

Обучающийся получит возможность научиться:

- прогнозировать результаты своих действий на основе анализа учебной ситуации;

- проявлять познавательную инициативу и самостоятельность;

- самостоятельно адекватно оценивать правильность выполнения действия и вносить необходимые коррективы по ходу решения учебной задачи.



Познавательные универсальные учебные действия

Обучающийся научится:

- анализировать объекты, выделять их характерные признаки и свойства, узнавать объекты по заданным признакам;

- анализировать информацию, выбирать рациональный способ решения задачи;

- находить сходства, различия, закономерности, основания для упорядочения объектов;

-классифицировать объекты по заданным критериям и формулировать названия полученных групп;

- устанавливать зависимости, соотношения между объектами в процессе наблюдения и сравнения;

- осуществлять синтез как составление целого из частей;

- выделять в тексте задания основную и второстепенную информацию;

-формулировать проблему;

- строить рассуждения об объекте, его форме, свойствах;

- устанавливать причинно_следственные отношения между изучаемыми понятиями и явлениями.

Обучающийся получит возможность научиться:

- строить индуктивные и дедуктивные рассуждения по аналогии;

-выбирать рациональный способ на основе анализа различных вариантов решения задачи;

- строить логическое рассуждение, включающее установление причинно_следственных связей;

- различать обоснованные и необоснованные суждения;

-преобразовывать практическую задачу в познавательную;

- самостоятельно находить способы решения проблем творческого и поискового характера.

Коммуникативные универсальные учебные действия

Обучающийся научится:

- принимать участие в совместной работе коллектива;

- вести диалог, работая в парах, группах;25

- допускать существование различных точек зрения, уважать чужое мнение;

- координировать свои действия с действиями партнеров;

- корректно высказывать свое мнение, обосновывать свою позицию;

- задавать вопросы для организации собственной и совместной деятельности;

- осуществлять взаимный контроль совместных действий;

- совершенствовать математическую речь;

- высказывать суждения, используя различные аналоги понятия; слова, словосочетания, уточняющие смысл высказывания.



Обучающийся получит возможность научиться:

- критически относиться к своему и чужому мнению;

- уметь самостоятельно и совместно планировать деятельность и сотрудничество;

- принимать самостоятельно решения;

- содействовать разрешению конфликтов, учитывая позиции участников.

Календарно- тематическое планирование.



Темы


п/п

Кол-

во

часов



Название темы, раздела курса

Возможные виды деятельности

(практические работы, проекты ,и т.д.)



Планируемые результаты освоения обучающимися программы курса

Дата

1

4

Знакомство с фигурами. Предмет геометрии

Выделение различных признаков сравнения объектов (цвет, форма, размер, материал, из которого сделаны предметы, ориентация на плоскости или в пространстве) путёмнаблюдения. Сравнение, классификация предметов по выделенным признакам. Понятие геометрических признаков, геометрической фигуры.Сравнение и классификация предметов по геометрическим признакам.

Сопоставление объектов из окружающего мира с пространственными фигурами (шар, цилиндр, прямоугольный параллелепипед, куб). Выделение моделей пространственных фигур из объектов сложной формы. Создание моделей из пластилина.

Понятие «взаимное расположение объектов» в ситуациях «расположен по разные стороны, рядом, перед, за, над, справа, слева) от данного объекта».


Личностные УУД

-проявление учебно-познавательного интереса к новому материалу;

-умение адекватно оценивать результаты своей работы на основе успешности учебной деятельности.

Регулятивные УУД

-принимать и сохранять учебную задачу.



Познавательные УУД

-анализировать объекты, выделять их характерные признаки и свойства, узнавать объекты по заданным признакам;

-строить рассуждения об объекте, его форме, свойстве.

Коммуникативные УУД

-формировать собственное мнение:

-принимать участие в совместной работе коллектива.




2

3


Точка . Линия.

Ведение понятий «точка» , «линия» через геометрические образы. Наблюдение за этими фигурами в различных ситуациях: на плоскости, на объёмных фигурах.

Построение орнамента, незаконченного рисунка по клеткам путём анализа взаимного расположения линий, выявления закономерностей в рисунке. Линия как контур плоской и объёмной фигуры.

Нахождение моделей точки, линии в окружающей обстановке, создание моделей линии из верёвки, нитки и т.д. Взаимное расположение точки и линии, взаимное расположение линий.

Развитие навыка ориентаций на плоскости, развитие глазомера путём достраивания незаконченной линии.



Личностные УУД

-проявлять интерес к новому учебному материалу;

-способность к самооценке.



Регулятивные УУД

--принимать и сохранять учебную задачу;

-планировать свою деятельность.

Познавательные УУД

-анализировать информацию, выбирать рациональный способ решения задач;

-формировать проблему:

- строить рассуждения об объекте, его форме, свойстве;

-самостоятельно находить способы решения проблем творческого и поискового характера.

Коммуникативные УУД

-формировать собственное мнение;

-вести диалог, работать в парах.





3

4



Прямая. Отрезок. Луч

Введение понятий «прямая», «отрезок». «луч» через геометрические образы. Выделение данных фигур из семейства линий установлением их отличительных признаков через сравнение. Бесконечность прямой. Построение прямой, отрезка, луча с помощью чертёжной линейки. Отрезок и луч как части прямой. Сравнение прямой, отрезка, луча между собой. Взаимное расположение на плоскости прямой, отрезка, луча. Нахождение аналогов данных фигур в окружающей жизни. Моделирование фигур из нитки, проволоки, шнурка, анализ моделей.

Развивать навыки ориентации на плоскости, сопоставление незаконченных рисунков, достраивание фигур, состоящих из отрезков.



Личностные УУД

--проявлять интерес к новому учебному материалу;

-понимание причин успехов в учебной деятельности.

Регулятивные УУД

-проявлять познавательную инициативу и самостоятельность.

-прогнозировать результаты своей деятельности;

Познавательные УУД

-устанавливать причинно- следственные отношения между изучаемыми понятиями и явлениями;

-строить логические рассуждения;

-проводить сравнение, классификацию по разным критериям.



Коммуникативные УУД

Критически относиться к своему и чужому мнению;

-договариваться приходить к общему решению.





4


4




Угол. Треугольник

Введение понятия «угол» с опорой на интуитивные представления детей. Угол как фигура, образованная двумя лучами, выходящими из одной точки. Элементы угла. Понятие «треугольник» на отвлечённом уровне. Развитие геометрической зоркости. Конструирование из счетных палочек. Моделирование фигур из треугольников, составляющих квадратов.

Личностные УУД

-проявлять интерес к новому учебному материалу;

-способность к самооценке.



Регулятивные УУД

-проявлять познавательную инициативу и самостоятельность;

-планировать свою деятельность.

Познавательные УУД

-устанавливать зависимости, соотношения между объектами в процессе наблюдения и сравнения;

-видеть проблемы, ставить вопросы, выдвигать гипотезы.

Коммуникативные УУД

-совершенствовать математическую речь;

-осуществлять взаимный контроль совместных действий.





5


4




Длина отрезка.

Понятие меры как средства измерений. Измерение разными мерками, анализ измерений. Необходимость использование единой мерки.

Измерения с помощью измерительной линейки, откладывание отрезков заданной длины. Сравнение длин отрезков с помощью циркуля, построение суммы и разности отрезков с помощью циркуля и линейки. Мотивация необходимости введения новой меры длины- дециметра. Различные варианты разбиения шестиугольника на части, моделирование из этих частей новых фигур. Достраивание незавершенных рисунков на размеченном точками листе, следуя инструкции. Анализ заданного разбиения круга, анализ фигур, построенных из частей круга.



Личностные УУД

-проявлять интерес к новому учебному материалу;

-способность к самооценке.



Регулятивные УУД

-проявлять познавательную инициативу и самостоятельность;

-планировать свою деятельность;

Познавательные УУД

-видеть проблемы, ставить вопросы, выдвигать гипотезы, планировать и проводить наблюдения и эксперименты, высказывать суждения, делать умозаключения и выводы, аргументировать (защищать) свои идеи.



Коммуникативные УУД

-совершенствовать математическую речь;

--формировать собственное мнение;

-вести диалог, работать в парах.







6


4


Плоскость и пространство

Понятия «плоскость», «пространство» на наглядно-образном уровне. Свойства плоскости (бесконечна , не имеет толщины). Выделение объектов, являющихся моделями плоскости. Плоская и пространственная фигуры. Сравнение фигур. Наблюдение за превращением фигуры на подвижной модели (книжка-раскраска, расправленный лист бумаги, согнутый и т.д.), определение вида полученных фигур, обоснование ответа. Создание из пластилина моделей пространственных фигур. Моделирование плоских фигур из деталей игры «Удивительный треугольник». Геометрические тела и пространственные фигуры, их сходства и различия. Пропедевтика понятия «проекция геометрического тела» на наглядно-образном уровне (тело и его тень. Линии на различных поверхностях, плоских и с кривизной

Личностные УУД

-проявлять интерес к новому учебному материалу;

-способность к самооценке.



Регулятивные УУД

-самостоятельно адекватно оценивать правильность выполнения действия и вносить необходимые коррективы по ходу решения учебной задачи.

Познавательные УУД

-видеть проблемы, ставить вопросы, выдвигать гипотезы, планировать и проводить наблюдения и эксперименты, высказывать суждения, делать умозаключения и выводы, аргументировать (защищать) свои идеи.



Коммуникативные УУД

-высказывать суждения, используя различные аналоги понятия: слова, словосочетания, уточняющие смысл высказывания.






7.


3.



Точки и линии (продолжение)

Сравнение понятий «точка» , «линия», «прямая», «луч», «отрезок», взаимное расположение этих фигур. Закрепление свойств этих фигур в задачах на построение, классификацию.

Конструирование фигур из деталей игры «Волшебный квадрат-5» с опорой на интуитивное понимание свойств прямоугольного треугольника, параллелограмма, квадрата, отношение сторон этих фигур.Плоские фигуры как части поверхностей пространственных фигур (на моделях куба, параллелепипеда). Плоские линии, пространственные линии. Моделирование фигур перегибанием листа, вырезанием. Построение отрезков по заданным условиям.



Личностные УУД

-проявлять интерес к новому учебному материалу;

-способность к самооценке.



Регулятивные УУД

-адекватно воспринимать оценку сверстников и учителя;

-проявлять познавательную инициативу и самостоятельность.

Познавательные УУД

- видеть проблемы, ставить вопросы, выдвигать гипотезы, строить гипотезы, планировать и проводить наблюдения и эксперименты, высказывать суждения, делать умозаключения и выводы, аргументировать (защищать) свои идеи.

Коммуникативные УУД

-допускать существование различных точек зрения, уважать чужое мнение;

-задавать вопросы для организации собственной и совместной деятельности.




8

1


Кривая линия.

Понятие о кривой линии на наглядно-образном уровне.

Определение кривой линии. Комбинации из прямой и кривой линий. Взаимное расположение кривых линий, прямых и кривых линий.

Моделирование из проволоки, шнура. Развитие геометрической зоркости, выделение на рисунке прямых, отрезков, лучей. Изображение плоских кривых, пространственно кривых на геометрическом теле.


Личностные УУД

-проявлять интерес к новому учебному материалу;

-умение адекватно оценивать результаты своей работы на основе успешности учебной.



Регулятивные УУД

-принимать и сохранять учебную задачу.

-планировать свою деятельность.

Познавательные УУД

-строить логические рассуждения;

-проводить сравнение, классификацию по разным критериям.

Коммуникативные УУД

-совершенствовать математическую речь;

--формировать собственное мнение;

-вести диалог, работать в парах.







9


2




Ломаная.



Понятие ломаной на наглядно-образном уровне. Введение определений: ломаная, элементов ломаной(звеньев, вершин). Соседние звенья ломаной. Построение ломаных. Построение с помощью циркуля суммы и разности звеньев ломаной. Длина ломаной. Плоские, пространственные ломаные.

Построение моделей ломаной из проволоки.



Личностные УУД

-проявлять интерес к новому учебному материалу;

-способность к самооценке.



Регулятивные УУД

-планировать этапы решения задач, определять последовательность учебных действий в соответствии с поставленной задачей.

Познавательные УУД

-находить сходства, различия, закономерности, основания для уточнения объекта;

-формулировать проблему.

Коммуникативные УУД

-совершенствовать математическую речь;

--формировать собственное мнение;

-вести диалог, работать в парах.







10

3

Замкнутые линии и области.

Понятие замкнутой линии и области на геометрических образах. Самопересекающиеся линии и замкнутые линии без самопересечений. Пространственные и плоские замкнутые линии. Выделение замкнутых линий среди прочих, характеристика выделенных линий. Построение этих линий на пластилиновой модели цилиндра. Внутренняя, внешняя области замкнутой кривой. Граница внешней и внутренней областей. Достраивание незавершенного рисунка на миллиметровой бумаге по инструкции, характеристика полученной линии.

Личностные УУД

-проявление интереса к новому учебному материалу;

-способность к самооценке.

Регулятивные УУД

-анализировать ошибки и определять пути их преодоления;

-проявлять познавательную инициативу и самостоятельность.

Познавательные УУД

-осуществлять синтез как составление целого из части;

-анализировать информацию, выбирать рациональный способ решения задачи.

Коммуникативные УУД

-координировать свои действия и с действиями партнера;

-совершенствовать математическую речь.





11

1

Равенство фигуры.

Определение равенства фигур путем совмещения. Проверка данного способа экспериментальным путем. Конструирование из счетных палочек. Анализ исходной и полученной фигур с точки зрения их равенства. Построение гипотезы о равенстве фигур на примере двух ломаных, имеющих одну длину.

Личностные УУД

-умение определять границы своего назначения, преодолевать трудности с помощью одноклассников и учителя;

Регулятивные УУД

-принимать и сохранять учебную задачу;

Познавательные УУД

-находить сходства, различия, закономерности, основания упорядочения объектов;

-устанавливать зависимости, соотношения между объектами в процессе наблюдения и сравнения.

Коммуникативные УУД

-совершенствовать математическую речь;

-принимать самостоятельно решения.





12

3

Разные виды ломаной. Квадрат.

Простая, самопересекающаяся, замкнутая ломаные. Построение ломаных. Плоская и пространственная замкнутая ломаная. Квадрат как замкнутая ломаная со звеньями равной длины, расположенными под прямым углом. Конструирование из счетных палочек замкнутой ломаной- модели квадрата.

Личностные УУД

-проявление к новому учебному материалу

Регулятивные УУД

-учитывать выделенные учителем ориентиры действия;

-планировать свою деятельность.

Познавательные УУД

-устанавливать причинно-следственные связи;

-анализировать объекты, выделять главное.

Коммуникативные УУД

-формулировать собственное мнение.